Przejd?my teraz do interesuj?cych nas pyta? o dok?adno?ci zegarów s?onecznych, która mierzy si? wielko?ci? b??dów ich wskaza?. Poza b??dami, zawartymi w podziale oraz pope?nionymi przy odczycie, które w naturalnej swej wielko?ci wchodz? do wskaza?, mog? w ka?dym zegarze pozostawa? pewne b??dy w ustawieniu tarczy i strza?ki. A wi?c, nie licz?c stosunkowo ?atwiejszych do unikni?cia b??dów, mog? zachodzi?: w zegarze pionowym – b??d w azymucie tarczy, to jest niezgodno?? k?ta, przyj?tego do kre?lenia jej, z rzeczywistym, i b??d w po?o?eniu strza?ki, b?d? wzgl?dem p?aszczyzny po?udnika (b??d azymutalny), b?d? wzgl?dem szeroko?ci geograficznej (b??d w pochyleniu); w zegarze poziomym – b??d w orientacji ca?ego zegara wzgl?dem po?udnika i w pochyleniu strza?ki; wreszcie w zegarze równikowym – b??d w orientacji i pochyleniu ca?ego zegara. B??dy te maj? ró?ny wp?yw na wskazania zegara w ró?nych porach dnia i roku, zale?ny równie? od szeroko?ci geograficznej, a w zegarach pionowych i od azymutu tarczy. Oczywistym jest jednak?e i jest to zalet? zegarów s?onecznych, ?e wszystkie wspomniane b??dy wskaza? – maj?c swe wahania dzienne lub roczne – nie wzrastaj? ;z biegiem czasu, jakby to mia?o miejsce w najlepszych nawet zegarach mechanicznych. Dok?adn? teori? tych b??dów i ich przebiegu w zegarach pionowych i poziomych znajdujemy w dzie?ku dra Löschnera [5], po raz pierwszy, jak zaznacza autor, w gnomonice opracowan?. Podajemy z niej na rys. 9-12 typowe wykresy, daj?ce mo?no?? rozpoznawania, który z elementów badanego zegara jest wadliwy. Krzywe wykre?lone s? dla g?ównych pór roku: δ=0°, +23,5° i -23,5°, w granicach godzin, w których dany zegar wtedy mo?e wskazywa? ze wzgl?du na skrywanie si? s?o?ca pod poziom lub w zegarach pionowych i za ich tarcz?. Szeroko?? geograficzna dla wszystkich wykresów przyj?ta jest 45°. B??d wskaza?, wywo?any w zegarach pionowych b??dem w azymucie ?ciany (rys. 9), jest niezale?ny od pory roku i równy zawsze zeru o godzinie 12 (której linia pozostaje pionow? dla wszelkich azymutów), jak równie? o godzinie, okre?lonej przez rzut strza?ki na ?cian?. W po?rodku mi?dzy tymi dwiema godzinami le?y maksimum resp. minimum b??du, od którego w obydwie strony zegar pó?ni si? lub w obydwie – spieszy. Rys. 10a i 10b wskazuj? przebieg b??du wskaza?, wywo?anego w zegarach wschodnim i po?udniowym przez wychylenie strza?ki z p?aszczyzny po?udnika. Zera b??du przypadaj? na chwile wej?cia i zej?cia s?o?ca z p?aszczyzny, tarczy i na godz. 6 rano i 6 wieczorem, kiedy wychylenie strza?ki (prostopad?e do p?aszczyzny po?udnika), le?y w p?aszczy?nie godzinnej; dla zegara zachodniego wykres by?by symetryczny do rys. 10a. B??d wywo?any nieodpowiednim do k?ta szeroko?ci geograficznej pochyleniem strza?ki (rys. 11a i 11b) jest dla ka?dego zegara równy zeru o godz. 12 i w chwilach wej?cia i zej?cia s?o?ca z tarczy. Ma przebieg sinusoidalny o przeciwnych kierunkach przed i po po?udniu; zegar spó?nia si? wi?c rano i spieszy po po?udniu, lub na odwrót. Dla zegara wschodniego, którego dotyczy rys. 11a, i zegara zachodniego, wykresy s? symetryczne wzgl?dem siebie. Wykres dla zegara po?udniowego (rys. 11b) jest miarodajny równie? dla zegara poziomego, ze zmian? jednak znaków deklinacji δ. Wreszcie na rys. 12, przedstawiaj?cym wykres b??du, wywo?anego z?em ustawieniem ca?ego zegara poziomego wzgl?dem po?udnika, nale?y zauwa?y?, i? podczas porównania dnia z noc? (δ=0) b??d ma w ci?gu dnia wielko?? sta??. Do powy?szych teoretycznych wykresów mo?emy do??czy? w?asne otrzymane w praktyce. Rys. 13 przedstawia mianowicie wyniki obserwacji zegara, wyobra?onego na rys. 5 [6] i maj?cego dane: azymut 76°, szeroko?? geograficzn? 52 1/4°, wymiar p?yty 50 X 50 cm, d?ugo?? strza?ki 30 cm; z powodu s?siednich budowli pory wskazywania zegara s? zw?aszcza w zimie nieco ograniczone w porównaniu z teoretycznymi. Poza nieuniknionymi b??dami przypadkowymi obserwacji charakter otrzymanych wykresów odpowiada teoretycznym. Pocz?tkowo (w r. 1913) przebieg b??du tworzy? w sierpniu, przy δ=+15°, prawie prost? lini? A; by? wi?c wynikiem z?ej orientacji ca?ego zegara wzgl?dem po?udnika i odpowiada? rys. 9 i 10 razem wzi?tym lub rys. 12. Po poprawieniu pozycji strza?ki pozosta? b??d B, powodowany pozycj? tarczy, to jest wed?ug rys. 9. W r. 1916, po zmianie strza?ki (ze stalowej na miedzian?) otrzymano, równie? w sierpniu, analogiczn? krzyw? C; w pa?dzierniku za?, przy δ=41/2°, otrzymano krzyw? D; ró?nica krzywych D i C, maj?ca charakter rys. 11a, jest jednak zapewne nie tylko skutkiem pewnego b??du w pochyleniu strza?ki, niezaznaczaj?cego si? w lecie przy mniejszej czynnej d?ugo?ci jej, lecz i wynikiem przypadaj?cego w zimie bli?ej po?udnia wp?ywu refrakcji. Na ogó? b??dy zegara nie o wiele przekraczaj? ±1 minut?. Liczbowo wyprowadza Löschner stosunek powy?szych b??dów w budowie zegara do b??dów jego wskaza? jak nast?puje: aby maksimum b??du wskaza? zegara nie przenosi?o 1 minuty czasu, musz? poszczególne jego cz??ci posiada? dok?adno?? nast?puj?c? (w minutach ?uku): W zegarze pionowym wschodnim Ω=45° i zachodnim Ω=135° b??dy, jak wida? z wykresów, s? dla tej samej dok?adno?ci wskaza? dopuszczalne o mniej wi?cej 1/4 w azymucie i 1/3 w pochyleniu strza?ki mniejsze, ni? w zegarach po?udniowych. Dla zegarów równikowych danych u Löschnera nie znajdujemy; b??dy azymutalne zegara wywo?uj? tu b??dy wskaza? takie same, jak w zegarach poziomych, b??dy za? spowodowane wadliwym pochyleniem zegara s? przy δ=0 w ogóle równe zeru, a przy innych δ równe tylko ró?nicom, jakie zachodz? w zegarze poziomym mi?dzy b??dami przy tych δ i b??dami przy δ=0. Unikaj?c zatem budowania zegarów zbyt sko?nych wzgl?dem p?aszczyzny po?udnika i stosuj?c w naszych szeroko?ciach geograficznych dok?adno?? do 1/4°, otrzymamy dok?adno?? wskaza? do 1 minuty. ?e poprawno?? rysunku podzia?ki tarczy dok?adno?ci tej nie zmniejsza, a wymiar zegara na odpowiednio dok?adny odczyt – zw?aszcza przy zastosowaniu 5 lub 10-minutowej podzia?ki – pozwala, mo?na uwa?a? za warunek stale do osi?gni?cia. Przez powi?kszenie wymiaru mo?na oczywi?cie dok?adno?? odczytu znacznie spot?gowa?, jak tego mamy liczne przyk?ady. W wiekach ?rednich urz?dzano gnomony do okre?lania pewnego tylko momentu dnia, np. po?udnia; w gnomonie urz?dzonym w r. 1468 w Katedrze Florenckiej otwór ?wietlny po?o?ony by? na wysoko?ci 277 stóp nad lini? poziom? godziny 12 i pozwala? na obserwacj? kulminacji s?o?ca z dok?adno?ci? do 1/2 sek. W Indiach Wschodnich w Delphi znajduje si? zbudowany oko?o r. 1724 zegar równikowy (rys. 14) z podzia?em o kilkunastu metrach ?rednicy; strza?k? tworzy ?ciana d?ugo?ci 36 m, wysoko?ci 18 m; dok?adno?? wskaza? tego zegara, której, niestety, poda? nie mo?emy, musi by? znaczna. Zegar pionowy na ?cianie obserwatorium Flamariona w Juvisy, zbudowany w r. 1906, posiada wymiary 8,5 X 4,5 m i wskazuje po?udnie z dok?adno?ci? kilku sekund. Zaznaczy? nale?y, i? istniej? i dzi? gnomony, s?u??ce do okre?lania po?udnia, które przy rozmiarach przeno?nego instrumentu daj? dok?adno?? do u?amka sekundy dzi?ki zastosowaniu soczewek, ciemni, libel itp., lecz s? to ju? przyrz?dy, które do u?ytku powszechnego si? nie nadaj?. Osi?gni?cie wspomnianej dok?adno?ci 1/4° w ustawieniu poszczególnych cz??ci zegarów s?onecznych jest stosunkowo ?atwe, o ile dotyczy ustawienia tarczy poziomo, wzgl?dnie pionowo, lub równolegle do równika, jak równie? pochylenia strza?ki pod w?a?ciwym k?tem do tarczy. K?opotliwszym natomiast jest zorientowanie zegara wzgl?dem po?udnika, które dla zegara sta?ego osi?ga si? jednorazowo czy to przez obserwacje astronomiczne, czy przez u?ycie dok?adnego chronometru, czy przez nawi?zanie do sieci triangulacyjnej, które jednak w zegarach przeno?nych wymaga prostszych sposobów ze wzgl?du na cz?stokrotno?? stosowania. Dawniej uciekano si? do pomocy ig?y magnesowej, co oczywi?cie nie dawa?o dostatecznej dok?adno?ci i wymaga?o znajomo?ci deklinacji magnetycznej danego miejsca. O ile zegar przeznaczony by? dla jednej tylko, wiadomej, szeroko?ci geograficznej, to orientacj? osi?gano jeszcze w ten sposób, i? budowano dwa lub wi?cej zegarów na ró?nych p?aszczyznach jednej i tej samej bry?y: by?a ona zorientowana dobrze, o ile wszystkie jej zegary wskazywa?y t? sam? godzin?. Przyk?ad takiej bry?y o kilkunastu zegarach przedstawia rys. 15. Praktyczne rozwi?zanie zadania daje wspomniana na pocz?tku zasada zale?no?ci cienia od pory roku. Je?eli przy tym zamiast d?ugo?ci cienia pos?ugiwa? si? b?dziemy, co na jedno wychodzi, kierunkiem promienia s?onecznego, tworz?cego ten cie?, a wi?c np. celownikiem, kierowanym na s?o?ce, i przez obrót przyrz?du w p?aszczy?nie poziomej, b?dziemy si? starali nie osi?ga? nie okre?lon? d?ugo?? cienia, lecz natrafianie na ?rodek s?o?ca celownika, pochylonego odpowiednio do szeroko?ci geograficznej i deklinacji – to do wspomnianego sposobu orientacji nadawa?yby si? ju?: i przyrz?d Jastrz?bowskiego i pod wzgl?dem mechanizmu analogiczny z nim cho? ozdobniejszy angielskiej roboty zegar z rys. 7, pochodz?cy z pierwszej po?owy XVIII w. My?li tej nie mieli jednak autorzy wspomnianych instrumentów, gdy? pierwszy podaje dla swego przyrz?du inne, do?? ?mudne, sposoby orientacji, a drugi zaopatrzy? swój zegar w ma?o pewn? ig?? magnesow?. Od do?? dawna s? u?ywane do okre?lania po?udnika na powy?szej zasadzie – specjalnej konstrukcji teodolity ameryka?skie, przy czym dzi?ki lunecie osi?ga si? dok?adno?? do 1 lub 2 minut. W gnomonice za? zastosowana zosta?a ta zasada przez dra Maurera w Hamburgu [7] w zegarze równikowym przeno?nym, zbudowanym przez niego dla 20 stacji meteorologicznych w niemieckiej Afryce Wschodniej, gdzie obserwacje astronomiczne nie by?y wykonalne i deklinacja magnetyczna nie by?a znana. Zegar ten (rys. 16) mo?e by? ustawiony bez obserwacji astronomicznych i bez pomocy busoli w ka?dej miejscowo?ci, której szeroko?? geograficzna jest znana z dok?adno?ci? do 1/2°, wi?c np. z mapy; a mianowicie: je?eli kwadrant Q stoi pionowo, i pion S wskazuje na nim k?t szeroko?ci geograficznej – to zegar jest wtedy wzgl?dem po?udnika ustawiony dobrze, kiedy cie? n wyci?cia N, zrobionego na ?rodku grzbietu K-K, pada i przez ca?y dzie? pozostaje na jednym z kó? cylindrycznej powierzchni podzia?owej w takiej odleg?o?ci od ko?a ?rodkowego m-m, jaka odpowiada chwilowej deklinacji s?o?ca i jaka wskazana jest w mm dla ka?dego dnia roku w tabeli, znajduj?cej si? przy zegarze. Cie? grzbietu K-K (b?d?cego osi? cylindra i strza?k? zegara), wskazuje wtedy pory dnia na liniach godzinnych równoleg?ych do K-K i przecinaj?cych prostopadle ko?a równikowe. Wymiar zegara: 20x20x10 cm, podzia?ka godzinna na wk?adanych arkuszach papieru – do 5 min. odst?p kó? równoleg?ych 1 mm, dok?adno?? wskaza? oko?o 1 minuty. Udogodniony typ takiego zegara przedstawia zegar Holendra Fergusona (rys. 17). Cylinder podzia?owy jest tu wisz?cy, wi?c niezale?ny od równo?ci podstawy, statyw sk?adany, podzia? na celuloidzie; ko?a równoleg?e oznaczone s? wprost datami, co czyni tabel? zbyteczn?. B??d ma nie przenosi? 2 minut. W tej?e wreszcie kategorii zegarze francuskim, Vicomte'a de Montmorin, cie? pewnego punktu winien przy w?a?ciwym do po?udnika ustawieniu zegara pada? zawsze na jedno i to? samo ko?o równikowe, natomiast odpowiednio do pory roku nale?y sam punkt (otworek w blaszce) przestawia? po teoretycznej linii strza?ki wed?ug tabeli.

Przypisy

• Dr. Hans Löschner: Über Sonnenuhren, Graz 1906.
• Zegar ten zbudowa?em w r. 1912 do w?asnego u?ytku. Strza?ka wraz z obsad? wykonana zosta?a w fabryce instrumentów geodezyjnych "&. Gerlach" w Warszawie.
• Zeitschrift fur Instrumentenkunde, 1903.

Seria: Emil Voellnagel – Zegary s?oneczne nowoczesne

• Zegary s?oneczne nowoczesne (cz. 1)
  
• Zegary s?oneczne nowoczesne (cz. 2)