J霩ef Sa豉bun ››› Jak dzia豉j zegary s這neczne

Czas i jego pomiar (cz. 1)

13 lutego 2010, godz. 23:54
 
Prezentujemy pierwsz cz窷 broszury wydanej w 1960 roku w Katowicach przez Wydawnictwo Artystyczno-Graficzne. Materia opracowany zosta przez J霩efa Sa豉buna, wieloletniego dyrektora Planetarium w Chorzowie, w 鈔odku kt鏎ego stoi ogromny s這necznik. Autor wyja郾ia tu jak wykre郵i r騜nego typu zegary s這neczne metod matematyczn.
Zegar s這neczny a Planetarium w Chorzowie
W 鈔odku perystylu Planetarium w stoi zegar s這neczny. Zwiedzaj帷y maj wiele zmartwienia, 瞠 nie wskazuje on tego czasu, co ich zegarki. W czasie dyskusji ze zwiedzaj帷ymi, uznano ich sugestie w sprawie wydania opisu zjawisk rz康z帷ych wskazaniami tego zegara za bardzo celowe. Opis niniejszy spe軟ia ten postulat w przekonaniu, 瞠 zainteresowani b璠 mogli samodzielnie wyt逝maczy sobie te r騜nice i stwierdzi, 瞠 musz one istnie.
Problem czasu
Ka盥e zjawisko zaczyna si w pewnym momencie, trwa przez jaki czas, przebiegaj帷 przez kolejne, r騜ne fazy, odmiany i ko鎍zy si w jakim p騧niejszym momencie. Te dwa kolejne momenty, zwane inaczej chwilami, a odpowiadaj帷e rozpocz璚iu i zako鎍zeniu obserwacji odleg貫 s w czasie. Odst瘼 czasu mi璠zy dworna momentami nazywamy interwa貫m czasu. Pomiar interwa堯w czasu, jako funkcjonalnego parametru zjawisk w ka盥ej dziedzinie 篡cia i dyscyplinach naukowych oraz techniki ma powa積e znaczenie. Problem ten istnieje od najdawniejszych czas闚 i zawsze odgrywa wa積 rol na ka盥ym szczeblu cywilizacji.
Moment rozpocz璚ia obserwacji okre郵amy przez podanie interwa逝 czasu, jaki up造n掖 od chwili, kt鏎 oznaczamy przez zero, jako pocz徠ek rachuby – do momentu dokonywanej w豉郾ie obserwacji – jako p騧niejszego. Pocz徠ek s這necznej doby przyj皻o umownie, jako moment do這wania s這鎍a (gdy jest ono najni瞠j pod horyzontem). Podobnie okre郵ono w rachubie cywilnej czasu pocz徠ek roku kalendarzowego, jako chwil do這wania s這鎍a w nocy z dnia 31 grudnia na dzie 1 stycznia.
Interwa czasu, jaki up造wa od umownego pocz徠ku, tj. umownego zera do chwili p騧niejszej – b璠ziemy nazywa kr鏒ko czasem. Filozoficzna definicja poj璚ia czasu jest inna ni astronomiczna. Astronomiczna definicja czasu podaje bowiem spos鏏 pomiaru czasu lub jego interwa堯w. Obiektywny pomiar czasu polega na przyporz康kowaniu kolejnych faz badanego zjawiska – kolejnym wydarzeniom zjawiska, kt鏎e wykorzystujemy, jako podstaw rachuby czasu w za這瞠niu, 瞠 przebieg zjawiska stanowi帷ego podstaw rachuby czasu jest prawid這wy.
Warunkowi temu odpowiada wiele zjawisk astronomicznych trwaj帷ych d逝go, przebiegaj帷ych jednostajnie i cyklicznie. Okresowo嗆 tych zjawisk pozwala liczy dok豉dnie d逝gie i kr鏒kie interwa造 czasu, np. doba, rok. Do takich zjawisk periodycznych nale膨 m. in.: ruch obrotowy ziemi dooko豉 w豉snej osi i ruch orbitalny ziemi wok馧 s這鎍a. Z tego wzgl璠u cz這wiek przyj掖 ziemi za zegar wzorcowy, a jej ruchy za podstaw rachuby czasu. Cz這wiek nie mo瞠 bezpo鈔ednio obserwowa ruch闚 ziemi, ale widzi ich odzwierciedlenie w pozornym ruchu gwiazd, ksi篹yca oraz s這鎍a wraz ze sfer niebiesk, a tak瞠 w przemieszczaniu si s這鎍a na tle gwiazdozbior闚 tworz帷ych zodiak.
Dzi wiemy na podstawie precyzyjnych pomiar闚, 瞠 ruch obrotowy ziemi staje si wolniejszy oraz, 瞠 w ruchu tym zachodz pewne nieregularne fluktuacje mi璠zy innymi wskutek spadku meteoryt闚 i dlatego ziemia nie spe軟ia ju nale篡cie funkcji zegara wzorcowego. Jeste鄉y w przededniu podr騜y kosmicznych. W przestrzeni kosmicznej w oderwaniu od ziemi nie b璠zie ju takich element闚, jak miejscowego po逝dnika niebieskiego i horyzontu astronomicznego, kt鏎e s potrzebne do okre郵enia miejsca po這瞠nia na ziemi i wyznaczania czasu. Ziemia przestanie by zegarem wzorcowym, a t rol spe軟ia b璠 inne obiekty i zjawiska astronomiczne, a to np. gwiazdy zmienne za熤ieniowe lub ksi篹yce Jowisza.
Gnomon
Jako konsekwencj pozornego ruchu s這鎍a, staro篡tni obserwowali ruch cienia pr皻a pionowego na poziomej p豉szczy幡ie. Wielko嗆 k徠a, jaki cie tego pr皻a zakre郵a oko這 jego podstawy by wska幡ikiem czasu, a nawet miar interwa逝 czasu, chocia niedok豉dn. Przyrz康 ten, zwany gnomonem, stanowi帷y prototyp zegara s這necznego, pozwala wyznaczy dok豉dnie moment g鏎owania s這鎍a, czyli moment prawdziwego po逝dnia na podstawie d逝go軼i jego cienia, gdy wtedy cie ten jest najkr鏒szy. Za pomoc cienia gnomonu wyznaczono lini po逝dnikow. W momencie g鏎owania s這鎍a cie ten le篡 na linii po逝dnikowej, kt鏎a odgrywa du膨 rol w pomiarach astronomicznych i geodezyjnych.
Zegar s這neczny – r闚nikowy
Arabowie wprowadzili doskonalszy zegar s這neczny, a to dzi瘯i temu, 瞠 ustawili pr皻 zwany polosem r闚nolegle do osi ziemskiej. Polos w takim po這瞠niu tworzy z poziomem (-HH-) k徠, r闚ny szeroko軼i geograficznej φ miejsca obserwacji.
Cie polosu w momencie g鏎owania s這鎍a pada r闚nie na lini po逝dnikow. Kierunek – HH – oznacza b璠ziemy przez NS, a瞠by wykaza, jak ten zegar ma by zorientowany wobec stron 鈍iata.
Rys. 1
Rys. 1
P豉sk powierzchni tarczy R tego zegara umieszczamy w p豉szczy幡ie prostopad貫j do polosu, kt鏎a jest r闚noleg豉 do p豉szczyzny r闚nika.
Rys. 2
Rys. 2
Polos tworzy z p豉szczyzn tarczy R k徠 prosty. Jest to zegar r闚nikowy. Wskaz闚k tego zegara stanowi cie polosu, wiruj帷y na tarczy R wzgl璠em, punktu, w kt鏎ym polos przebija t tarcz. K徠 zakre郵ony od momentu g鏎owania s這鎍a do chwili p騧niejszej nazywamy k徠em godzinnym s這鎍a w danej chwili i oznacza go b璠ziemy przez t.
W momencie g鏎owania s這鎍a, gdy polos jest zorientowany, cie jego wskazuje prawdziwe po逝dnie s這neczne i w miejscu tym, gdzie ten cie le篡, umieszczamy cyfr XII. Pozorny ruch s這鎍a powoduje wirowanie cienia. K徠 t ro郾ie w kierunku ruchu cienia, a to ku wschodowi.
Rys. 3
Rys. 3
Przed obserwacjami nale篡 zegar zorientowa wzgl璠em stron 鈍iata. Wielko嗆 k徠a t zakre郵onego od momentu po逝dnia jest miar czasu i w tym znaczeniu definiujemy prawdziwy czas s這neczny, jako k徠 godzinny prawdziwego s這鎍a.
Podzia趾a k徠owa na tarczy R jest proporcjonalna do czasu, to znaczy, 瞠 w ka盥ym miejscu skali ten sam k徠 jest miar takiego samego interwa逝 czasu. Interwa這wi czasu jednej godziny odpowiada k徠 r闚ny 15, gdy taki k徠 zakre郵i cie polosu w czasie jednej godziny, albo – inaczej m闚i帷 – o taki k徠 na sferze niebieskiej w ci庵u godziny przesunie si s這鎍e w p豉szczy幡ie r闚noleg貫j do p豉szczyzny r闚nika. Poniewa w czasie od 23.IX do 21.III s這鎍e jest poni瞠j r闚nika, dlatego nale瘸這by podzia趾 godzinn na tarczy R umie軼i od spodu. A瞠by tego unikn望, wycina si w tarczy R kr捫ek, a wtedy cie polosu pada przez ca造 rok na 逝k wyci璚ia.
Rys. 4
Rys. 4
Zegar s這neczny – poziomy
Zegar s這neczny w Planetarium w Chorzowie jest zegarem poziomym, gdy cie polosu odbywa swoj w璠r闚k na p豉szczy幡ie poziomej. Cie pr皻a zakre郵a na p豉szczy幡ie poziomej k徠 α. K徠 ten mierzymy od linii po逝dnikowej w kierunku cienia, a wi璚 ku wschodowi.
K徠 α i k徠 t zakre郵one w tym samym czasie nie s sobie r闚ne, a spe軟iaj r闚nanie
tg α = sin φ · tg t
gdzie:
φ – jest szeroko軼i geograficzn miejsca obserwacji.
Rys. 5
Rys. 5
R闚nanie to daje si 豉two wyprowadzi z geometrycznego przedstawienia na rys. 5. Podstaw do u這瞠nia tego r闚nania stanowi zegar r闚nikowy. Dla uproszczenia zagadnienia, umieszczono na rysunku polos przy kraw璠ziach zegara r闚nikowego i poziomego, a瞠by w momencie g鏎owania s這鎍a cie polosu pokrywa si z kraw璠zi CB zegara r闚nikowego i kraw璠zi CA zegara poziomego. Sens r闚nania zilustruje przyk豉d 1:
Szeroko嗆 geograficzna Katowic φ = 5015m30s. Pod jakim k徠em do linii po逝dnikowej nale篡 poprowadzi od podstawy polosu promie, a瞠by odpowiada on czasowi dwu godzin po g鏎owaniu s這鎍a?
Dane:
φ = 5015m30s
t = 2h (godziny) = 30
tg α = sin 5015m30s · tg 30
st康:
α = 2356m
Taki sam k徠 nale篡 od這篡 od linii po逝dnikowej ku zachodowi. Promie wyznaczony tym sposobem odpowiada b璠zie czasowi dwu godzin przed g鏎owaniem s這鎍a, a po godz. 10. Uk豉d promieni odpowiadaj帷ych tym samym interwa這m czas闚 przed g鏎owaniem i po g鏎owaniu s這鎍a jest symetryczny wzgl璠em linii po逝dnikowej.
Zegar s這neczny – pionowy
Gdy cie polosu padnie na 軼ian pionow, biegn帷 軼i郵e w kierunku wsch鏚 – zach鏚, wtedy zachodzi zwi您ek mi璠zy k徠em godzinnym t a odpowiadaj帷ym mu k徠em β wed逝g poni窺zego r闚nania:
tg β = cos φ · tg t
Ramiona k徠a le膨 na 軼ianie pionowej. R闚nanie to daje si 豉two wyprowadzi z geometrycznej sytuacji, przedstawionej na rys. 6.
Rys. 6
Rys. 6
© 2010 by GNOMONIKA.pl
Autor: J霩ef Sa豉bun
liczba wizyt: 3939 | ocena: 4,00 (g這s闚: 2) | komentarze: 1
Seria: J霩ef Sa豉bun – Czas i jego pomiar
Komentarze z Forum
14.02.2010 12:01
Ivi73
Witajcie
I kto by pomy郵a w czasach staro篡tnych gdy bogiem by這 S這鎍e, i gdzie wielkim osi庵ni璚iem by這 podzielenie doby na 12 cz窷ci – wg legend dzi瘯i soko這m boga Horusa, kt鏎e...oddawa造 mocz 12 razy dziennie ko這 鈍i徠yni lub na ni ) – cz這wiek rozwinie si a tak i matematyka b璠zie kluczem praktycznie do wszystkiego.
Osobi軼ie nie przepadam za t dziedzin nauki ale ta uparcie przepada za mn niestety i zmusza do mocniejszego st徙ania po matce Ziemi Artyku jest 鈍ietnym przyk豉dem, 瞠 bez niej prawdopodobnie nadal 篡liby鄉y pogr捫eni w chaosie.
Szkoda tylko, 瞠 czasu nie da si zatrzyma w tych pi瘯nych momentach...chwilach na d逝瞠j
Samych mi造ch chwil dla Was
Ivi  <img src='/forum/images/smilies/icon_e_smile.gif'>
Chcesz skomentowa ten artyku b康 do陰czy do trwaj帷ej dyskusji?
Wejd na Forum i podziel si z nami swoimi przemy郵eniami i wra瞠niami.